Ilmu Pengetahuan: Muatan Listrik dan Hukum Coloumb

1. Muatan Listrik dan Hukum Coulomb

1-1. Muatan Listrik.

Benda bermuatan listrik ialah benda yang mempunyai kelebihan sejumlah elektron atau
proton. Benda yang kelebihan sejumlah elektron akan bermuatan negatip dan yang kelebihan
sejumlah proton dikatakan bermuatan positip. Sekelompok partikel bermuatan, misalnya
atom-atom, atau elektron-elektron, selalu menempati suatu volume tertentu. Jika ukuran volume
yang ditempati partikel-partikel bermuatan tersebut sedemikian kecilnya di bandingkan dengan
jarak-jarak lain dalam persoalan yang dibicarakan, maka partikel bermuatan tersebut dikatakan
muatan titik. Dalam literatur -biasa digunakan huryf q atau Q untuk menyatakan jumlah
kelebihan muatan positip atau negatip pada suatu benda.
Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap muatan Q besar atau kecil, positip atau
negatip adalah merupakan kelipatan dari:
e =1,602 X 1O-19C
Di sini -e adalah muatan untuk satu elektron dan Coulomb (C) adalah satuan muatan listrik.

1-2. Hukum Coulomb

Gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan bergantung
pada besarnya muatan-muatan serta berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak kedua muatan.
Secara matematik : F q1q/r2
dimana q1 dan q2 adalah ukuran relatif dari kedua muatan. Persamaan
diatas disebut hukum Coulomb. Dengan memasukan konstanta
pembanding k yang harganya 1/4peo sama dengan 9,0 x 109 N.m2/C2
dimana eo konstanta permitivitas, maka :
F = k ~ (q1q2)/r2
Satuan SI dari muatan adalah Coulomb. Satu Coulomb adalah banyaknya
muatan yang mengalir melalui setiap penampang kawat dalam waktu
satu detik jika sebuah arus tetap sebesar satu ampere terdapat didalam
kawat tersebut. Simbolnya q = it.
Jika muatan yang berinteraksi lebih dari dua (q1 ,q2 ,q3) maka perhitungan
gayanya adalah :
F₁ = F₁₂ + F₁₃ + F₁₄ + …….
F₁₂ : gaya antara q1 dan q2
F₁₃ : gaya antara q1dan q3
F₁₄ : gaya antara q1 dan q2

1.3 Muatan dan Partikel

Ada tiga macam partikel yaitu proton, neutron, dan elektron dengan sifat
sebagai berikut :
1. Proton (p), +q = 1,6 x 10^-¹⁹ C, m = 1,67 x 10^-27 kg
2. Neutron (n), q = 0 , m = 1,67 x 10^-27 kg
3. Elektron (e), -q = 1,6 x 10^-19C, m = 9,11 x 10 ^-31kg
Atom-atom ini dibuat dari sebuah inti (nucleus)bermuatan positif yang rapat
dan dikelilingi awan elektron. Didalam inti atom terdapat gaya tarik yang
kuat yang mengikat proton dan neutron bersama-sama membentuk inti
atom tersebut, gaya ini disebut gaya nuklir.

2. MEDAN LISTRIK

2 .1 Medan Listrik

Untuk mendefinisikan medan listrik kita tempatkan muatan ujii q0 pada
titik didalam ruang yang akan diselidiki, kemudian diukur medannya.
Medan listrik E pada titik tersebut adalah :
E = F/q = k [Q/r²]

2.2 Garis-garis gaya

Garis gaya digambarkan sebagai banyaknya garis persatuan luas penampang
(yang tegak lurus pada garis-garis tersebut).
Harganya sebanding dengan besarnya E.
Garis singgung kepada sebuah garis gaya pada setiap titik memberikan
arah E pada titik tersebut. Jika N adalah banyaknya garis gaya pada bola
yang berjari-jari r, maka banyaknya garis persatuan luas penampang pada
setiap titik pada bola adalah N/4π r².

3. HUKUM GAUSS

Hukum Gauss dikembangkan dari konsep fluks sebuah medan vektor.
Fluks adalah sebuah sifat dari semua medan vektor. Dalam medan listrik
fluks merupakan jumlah semua medan listrik yang terdapat pada suatu
luas tertentu. Definisi setengah kuantitatif mengenai fluks :

Hukum Gauss pada suatu permukaan memberikan hubungan antara fluks
dan muatan. Hubungannya adalah :

= q atau

Harga integral dS tidak lain adalah luas. Jika muatan terdistribusi dalam
bola maka luas yang dipakai adalah luas bola.

Gambar 1-1 menunjukkan dua muatan titik QI dan Q2 terpisah pada jarak r dengan QI terletak
di pusat salib sumbu XYZ. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya elektrostatika pada muatan
Q2 akibat muatan QI adalah :

Gbr 1-1

dan besamya :

Gbr 1-2

Disini

adalah vektor perpindahan dari Q1 ke Q2, sehingga gaya elektrostatika
pada muatan Q1 akibat muatan Q2 adalah FI =-F2
Dari percobaan di peroleh bahwa :

Dengan cara matematika konstanto E0 yang disebut permitivitas ruang hampa didefinisikan
sebagai

Jika Q2 dan Q2 berada dalam medium dielektrika isotropik misalnya minyak, maka Eo dalam.
(1-1) harns diganti dengan E=K Eo dan K disini adalah konstanta dielektrika medium.

Misalnya Q1, Q2, Q3, ……. pada posisi tetapdalam suatu susunan salib sumbu. Maka
gaya pada muatan Q1 aklbat muatan-muatan lainnya adalah :

disini F12 adalah gaya elektrostatikapada muatanQ1 akibat muatan Q2, dan seternsnya.

Contoh Penyelesaian Soal.
1-1. Berapa besar gaya elektrostatika pada elektron atom hidrogen yang di akibatkan
oleh proton tunggal intinya, jika orbit elektron terhadap intinya rata-rata berjarak
0,53 x 10¹⁰ m.