Momentum, Impuls dan Gerak Relatif

Momentum

Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

  P = m.v

Keterangan

• P = momentum(kg.m/s)
• M=massa(kg)
• V=kecepatan(m/s)

Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak.

Contoh

Sebuah bus bermassa 5 ton bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Berapa momentum yang dimiliki bus tersebut?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan diatas maka kita mendapatkan besar momentum bus sebesar P = mv

P = 5000 kg x 20 m/s

P= 100000 kg m/s

(catatan 1 ton = 1000 kg)

Impuls

Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya sesaat. Atau Impulsadalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat singkat. Contoh dari kejadian impulsadalah: peristiwa seperti bola ditendang, bola tenis dipukul karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja sangat singkat.

  I=F.Δt

Keterangan

• I= impuls
• F=gaya(N)
• Δt=selang waktu(s)

Contoh:

Sebuah bola dipukul dengan gaya 50 Newton dengan waktu 0,01 sekon. Berapa besar Impuspada bola tersebut?

Penyelesaian

Dengan menggunakan persamaan diatas maka

I=F.Δt

I=50 N. 0,01s

I=0,5 Ns

Impuls sama dengan perubahan momentum

Suatu partikel yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu  Δt partikel tersebut bergerak dengan kecepatan

V_t=V₀+ a Δt seperti yang sudah dibahas pada post glbb(gerak lurus berubah beraturan)

Menurut hukum ke-2 Newton:

  F=m.a,

Dengan subtitusi kedua persamaan tersebut maka diperoleh

 I=F.Δt = mv_t – mv₀

Keterangan

• mv_t = mementum benda pada saat kecepatan v_t
• mv₀ = mementum benda pada saat kecepatan v₀

Contoh soal

Sebuah bola sepak massa 200 gram menggelinding ke arah timur dengan kecepatan 2 m/s. Ditendang dalam waktu 0,1 sekon. Sehingga kecepatannya menjadi 8 m/s pada arah yang sama. Tentukan gaya yang diberikan kaki penendang terhadap bola!

 

Soal ini bisa diselesaikan dengan  konsep   Impuls=perubahan momentum

Gerak Relatif

Ketika di bulan Syaban, sering kita berujar “sebentar lagi kita masuk ke bulan Ramadhan.” Ketika Ramadhan usai, kita berujar “Ramadhan telah meninggalkan kita.” Yang menjadi pertanyaan: yang bergerak kita (Ramadhan diam), atau Ramadhan (kita yang diam).

Gerak memang relatif. Pertimbangkan kasus berikut: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s, sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 100 m/s, dengan arah seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping ini. Berapa kecepatan pesawat menurut mobil?

Ketika kita katakan mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s, yang kita maksud adalah 10 m/s terhadap acuan yang diam. Acuan diam yang sering kita acu, sengaja atau tidak, adalah Bumi – meskipun Bumi sebenarnya bergerak. Maka gerak yang tidak mengacu pada Bumi, kita sebut sebagai “gerak relatif”.

Jika kecepatan mobil terhadap Bumi adalah $\vec{v}_\text{aO}$, kecepatan pesawat terhadap Bumi adalah $\vec{v}_\text{bO}$, kecepatan relatif mobil terhadap pesawat $\vec{v}_\text{ab}$, maka

.

Ya, ini adalah penjumlahan vektor biasa. Artinya,

.

Tapi, jika salah satu objek bergerak mendekati kecepatan cahaya, maka gerak relatif di atas tidak dapat lagi dipakai. Ini akibat dari postulat “teori relativitas khusus” oleh Albert Einstein: kecepatan cahaya di vakum adalah konstan dilihat dari kerangka acuan mana saja. Jadi, tidak ada kecepatan yang lebih cepat daripada kecepatan cahaya, dilihat dari acuan manapun.

Penjumlahan vektor di atas harus diubah menjadi

dengan $c$ adalah konstanta kecepatan cahaya.